Mécanique de la rupture
Cours

Introduction

La mécanique de la rupture a été introduite par Griffith vers 1920. L'objectif de la mécanique de la rupture est de caractériser le comportement à la fissuration des structures à l'aide de paramètres quantifiables au sens de l'ingénieur, notamment le champ de contraintes, la taille de la fissure et la résistance à la fissuration du matériau.

Les premiers développements théoriques d'analyse des champs de déplacements, déformations et contraintes au voisinage d'une fissure ont été entrepris par Westergaard vers 1940. L'extension de la discipline a été amorcée par Irwin vers 1960. Depuis cette date, le développement de la mécanique de la rupture s'étend aux problèmes non linéaires matériellement et géométriquement, aux problèmes de bifurcation des fissures en modes mixtes et plus récemment aux composites, aux techniques numériques de résolution et à l'état de l'art relatif au dimensionnement de diverses structures complexes.

Voici quelques exemples fameux de ruptures catastrophiques qui ont conduit les chercheurs et les ingénieurs à déterminer les causes de ces ruptures. En consultant le module consacré à l'endommagement par fatigue, vous trouverez également d'autres exemples.

Les Liberty ships
Les Liberty ships
Naufrage du..
Naufrage du..

Toute structure contient des défauts, qu'ils soient introduits lors de l'élaboration du matériau ou lors de la fabrication de la pièce (défauts d'usinage ou de soudage par exemple). Ces défauts doivent être pris en compte car ils conditionnent la fiabilité de la structure et sa durée de vie.

On peut introduire ici la notion de résistance résiduelle : c'est la contrainte de service maximale que peut subir la pièce sans se rompre. L'animation ci-dessous montre comment on peut expliquer très simplement l'influence de défauts existants sur la ruine d'une structure et sur l'évolution de cette contrainte résiduelle.

Introduction[Zoom...]

Le plan adopté dans ce module est le suivant :

Le premier chapitre est un chapitre d'introduction faisant apparaître les différents types de rupture rencontrés  : des exemples sont donnés afin de mettre en valeur l'importance des différents mécanismes de rupture.

Le second chapitre présente les essais de caractérisation au choc traditionnellement utilisés pour caractériser les différents matériaux  : essai de traction, définition de la résilience et de l'énergie de rupture, essai Charpy, essai Pellini, crash test.

Le chapitre 3 introduit un paramètre caractéristique en mécanique de la rupture  : le facteur d'intensité de contraintes K. Ce paramètre caractérise l'état des contraintes au voisinage d'une fissure ; les méthodes de calcul de ce paramètre seront développées et la notion de zone plastifiée sera abordée.

Dans le chapitre 4, l'approche énergétique est développée ; elle permettra de définir le taux de restitution d'énergie et de présenter le calcul des intégrales de contour.

Le chapitre 5 aborde les critères de rupture fragile : la ténacité, le taux de restitution d'énergie critique et indique les méthodes de détermination de ces critères.

Dans le chapitre 6, ce sont les critères de rupture ductile qui seront définis : le crack tip opening displacement, l'intégrale J, les courbes R.

Le chapitre 7 concerne l'analyse limite et permet de définir les bornes en effort ou en déplacement.

Le dernier chapitre présente des exemples d'analyse pratique, en expertise et en dimensionnement.

Pour rappel et à mettre ultérieurement :

  • Aspect historique : Mettre les travaux de Griffith sur le calcul des contraintes autour d'un trou et quelques éléments sur les concentrations de contrainte.

  • Pensez à signaler les aspects de dimension KI en MPam1/2 et Coefficient de Concentration de contrainte sans unité (attention opposition avec les normes sur la métrologie)

  • Développement de la mécanique de la rupture : des observations (rupture fragile et ductile) et des règles préventives métiers au développement de modèles physiques.

  • Classement des différents types de rupture : rupture dynamique ou statique, rupture fragile ou ductile et effet thermique, rupture différée (fatigue voir autre partie du cours) rupture et familles de matériaux (métalliques, céramiques, composites organiques, élastomères,...) : les mécanismes d'endommagement, les défauts caractéristiques

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